Окончил Витебский ветеринарный институт по специальности «Ветеринария».
В 2001 году защитил докторскую диссертацию на тему «Технологическое обоснование рационального использования энергоресурсов в животноводстве» по специальности 06.02.04 – частная зоотехния, технология производства продуктов животноводства. В 2005 году защитил докторскую диссертацию на тему «Экономические основы использования энергоресурсов в животноводстве» по специальности 08.00.05 – экономика и управление народным хозяйством. В 2007 году присвоено ученое звание профессора по специальности «Зоотехния».
Заслуженный работник сельского хозяйства Республики Беларусь.
Награжден медалью "За трудовые заслуги" (2022).
Ученый в области разработки и внедрения интенсивных энергосберегающих технологий в молочном скотоводстве, кормопроизводстве, кормлении сельскохозяйственных животных.
За время научной деятельности опубликовано самостоятельно и в соавторстве более 230 научных работ, в том числе: монографий -14, учебных пособий - 5, патентов на изобретение - 2.
С 1974 года по 2011 год работал в сельскохозяйственных организациях Дрогичинского района Брестской области, где прошел путь от ветеринарного фельдшера колхоза им. Кирова до директора ГУСП «Племзавод «Закозельский».
В 1994-1997 годах в рамках выполнения задания «Создать высоко-продуктивные стада и типы молочного скота, разработать технологии и системы его содержания, кормления и воспроизводства, обеспечивающие максимальное проявление генетического потенциала животных с минимальными затратами труда, энергии и концентрированных кормов» Н.С. Яковчиком впервые разработан и научно обоснован физиологически адекватный способ машинного доения коров, реализованный в новом доильном аппарате. Это позволило снизить вакуумную нагрузку на 44% и в 2 раза продлить срок эксплуатации сосковой резины (основной рабочей детали доильного аппарата), сократить потери молочной продуктивности в результате уменьшения заболевания лактирующих коров маститом. По результатам исследований получены патенты на два изобретения.
В 1996-1998 годах им впервые научно обоснован и практически адаптирован вакуумный регулятор процесса доения в щадящем режиме к доильному аппарату попарного доения «Сож» отечественного производства взамен немецкого аналога, что позволило получить годовой экономический эффект в расчете на один доильный аппарат в сумме 224 долл. США. Опыт был внедрен более чем на двухстах молочно-товарных фермах и комплексах республики.
В рамках выполнения Государственных научно-технических программ (№ госрегистрации 1997470, № госрегистрации 19982647) Н.С.Яковчик провел научные исследования по оценке химических и биологических консервантов, используемых при заготовке сочных кормов из трав. Им разработана и внедрена эффективная технология применения сухих биологических консервантов, которая позволяет на практике получать в сухом веществе сочного консервированного корма обменной энергии на уровне 10,5 МДж при сохранности корма 97 %.
Для решения проблемы производства высокоэнергетических кормов с наименьшей себестоимостью Н.С.Яковчиком проведены исследования в области заготовки плющеного зерна и применения консервантов. Внедрение результатов исследований в производство позволило сельскохозяйственным организациям полноценно замещать более дорогостоящие концентрированные корма консервированным плющеным влажным зерном с витаминно-минеральными добавками, увеличить на 10 % выход питательных веществ с 1 га, повысить продуктивность животных до 20 % и получить высокорентабельную животноводческую продукцию. Обе технологии получили широкое распространение и успешно применяются в сельскохозяйственном производстве Беларуси и за рубежом. Результаты этих исследований опубликованы в 2004 году в монографии «Кормопроизводство. Новые технологии».
К заслугам ученого-практика следует отнести строительство первого агрогородка за счет средств возглавляемого им предприятия, на базе которого в 2005 году проводилось республиканское совещание с участием Главы государства, и был дан старт реализации Государственной программы возрождения и развития села на 2005—2010 гг.
Н.С. Яковчик хорошо известен в международных научных кругах и пользуется заслуженным авторитетом среди организаторов сельскохозяйственного производства и ученых-аграриев России, Украины, Польши и других стран. Является почетным профессором Белгородского государственного аграрного университета имени В.Я.Горина и почетным профессором Российской академии кадрового обеспечения агропромышленного комплекса.
Член специализированного совета РУП «НПЦ НАН Беларуси по животноводству» по защите диссертаций Д 01.49.01.